Riješi (49u^6)^frac{1{2}}

$$( 49 u ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Izračunaj

$$7\left(|u|\right)^{3}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(49u^{6}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$49^{\frac{1}{2}}\left(u^{6}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i \frac{1}{2} da biste dobili 3.

$$49^{\frac{1}{2}}u^{3}$$

Izračunajte koliko je \frac{1}{2} na 49 da biste dobili 7.

$$7u^{3}$$

Diferenciraj u odnosu na u

$$21u|u|$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\times \left(49u^{6}\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(49u^{6})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\times \left(49u^{6}\right)^{-\frac{1}{2}}\times 6\times 49u^{6-1}$$

Pojednostavnite.

$$147u^{5}\times \left(49u^{6}\right)^{-\frac{1}{2}}$$