Riješi (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Izračunaj

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 4x^{3} i x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Kombinirajte -3x^{2} i 7x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Kombinirajte 7x i -4x da biste dobili 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Dodajte -2 broju 5 da biste dobili 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$15x^{2}+8x+3$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte 4x^{3} i x^{3} da biste dobili 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Kombinirajte -3x^{2} i 7x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Kombinirajte 7x i -4x da biste dobili 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Dodajte -2 broju 5 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 3 i 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$