Riješi (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

Izračunaj

$$8-8x-20x^{2}$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4x+1 sa svakim dijelom izraza -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte -4x i -4x da biste dobili -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Razmotrite \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Broj suprotan broju -9 jest 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Kombinirajte -16x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Dodajte -1 broju 9 da biste dobili 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

Proširi

$$8-8x-20x^{2}$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4x+1 sa svakim dijelom izraza -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte -4x i -4x da biste dobili -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Razmotrite \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 4x^{2}-9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Broj suprotan broju -9 jest 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

Kombinirajte -16x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

Dodajte -1 broju 9 da biste dobili 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$