Riješi (4-y)=(2-y)(2+y)

$$( 4 - y ) = ( 2 - y ) ( 2 + y )$$

Izračunaj y

$$y=1$$

$$y=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Razmotrite \left(2-y\right)\left(2+y\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$4-y=4-y^{2}$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4-y-4=-y^{2}$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$-y=-y^{2}$$

Dodajte y^{2} na obje strane.

$$-y+y^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y^{2}-y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -1 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{1±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$y=1$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{1±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=1 y=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Razmotrite \left(2-y\right)\left(2+y\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 2.

$$4-y=4-y^{2}$$

Dodajte y^{2} na obje strane.

$$4-y+y^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$-y+y^{2}=4-4$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$-y+y^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-y=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor y^{2}-y+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$y=1 y=0$$