Riješi (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$-28$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4 s \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} s \sqrt{2}-2\sqrt{3} i kombinirali slične izraze.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite -16 i 3 da biste dobili -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Oduzmite 48 od 8 da biste dobili -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$-40+4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$-40+12$$

Dodajte -40 broju 12 da biste dobili -28.

$$-28$$

Faktor

$$-28$$