Riješi (4sqrt{6}-4sqrt{1/2}+3sqrt{8})div2sqrt{2}=

$$( 4 \sqrt { 6 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + 3 \sqrt { 8 } ) \div 2 \sqrt { 2 } =$$

Izračunaj

$$4\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 10,92820323$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 2 u vrijednostima 4 i 2.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\sqrt{8}}{2}\sqrt{2}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{4\sqrt{6}-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kombinirajte -2\sqrt{2} i 6\sqrt{2} da biste dobili 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Izrazite \frac{4\sqrt{6}+4\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4\sqrt{6}+4\sqrt{2} s \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8\sqrt{3}+4\times 2}{2}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+8}{2}$$