Riješi (4sqrt{3}+sqrt{5})(sqrt{3}-2sqrt{5})

$$( 4 \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 5 } )$$

Izračunaj

$$2-7\sqrt{15}\approx -25,110883423$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 4\sqrt{3}+\sqrt{5} sa svakim dijelom izraza \sqrt{3}-2\sqrt{5}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-8\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$12-8\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$12-8\sqrt{15}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$12-8\sqrt{15}+\sqrt{15}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kombinirajte -8\sqrt{15} i \sqrt{15} da biste dobili -7\sqrt{15}.

$$12-7\sqrt{15}-2\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$12-7\sqrt{15}-2\times 5$$

Pomnožite -2 i 5 da biste dobili -10.

$$12-7\sqrt{15}-10$$

Oduzmite 10 od 12 da biste dobili 2.

$$2-7\sqrt{15}$$