Riješi (36x^-4)^-frac{1{2}}

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}}{6}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -4 i -\frac{1}{2} da biste dobili 2.

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

Izračunajte koliko je -\frac{1}{2} na 36 da biste dobili \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{x}{3}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

Pojednostavnite.

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$