Riješi (300-700/sqrt{109})^2

$$( 300 - \frac { 700 } { \sqrt { 109 } } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{10300000-420000\sqrt{109}}{109}\approx 54266,708864748$$

Kratki koraci za rješenje

Racionalizirajte nazivnik \frac{700}{\sqrt{109}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{109}.

$$\left(300-\frac{700\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{109} je 109.

$$\left(300-\frac{700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 300 i \frac{109}{109}.

$$\left(\frac{300\times 109}{109}-\frac{700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Budući da \frac{300\times 109}{109} i \frac{700\sqrt{109}}{109} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\left(\frac{300\times 109-700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Pomnožite izraz 300\times 109-700\sqrt{109}.

$$\left(\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(32700-700\sqrt{109}\right)^{2}}{109^{2}}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(32700-700\sqrt{109}\right)^{2}.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}+490000\left(\sqrt{109}\right)^{2}}{109^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{109} je 109.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}+490000\times 109}{109^{2}}$$

Pomnožite 490000 i 109 da biste dobili 53410000.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}[phone]}{109^{2}}$$

Dodajte 1069290000 broju 53410000 da biste dobili 1122700000.

$$\frac{1122700000-45780000\sqrt{109}}{109^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 109 da biste dobili 11881.

$$\frac{1122700000-45780000\sqrt{109}}{11881}$$

Proširi

$$\frac{10300000 - 420000 \sqrt{109}}{109} = 54266,70886474833$$

Kratki koraci za rješenje

Racionalizirajte nazivnik \frac{700}{\sqrt{109}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{109}.

$$\left(300-\frac{700\sqrt{109}}{\left(\sqrt{109}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{109} je 109.

$$\left(300-\frac{700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 300 i \frac{109}{109}.

$$\left(\frac{300\times 109}{109}-\frac{700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Budući da \frac{300\times 109}{109} i \frac{700\sqrt{109}}{109} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\left(\frac{300\times 109-700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Pomnožite izraz 300\times 109-700\sqrt{109}.

$$\left(\frac{32700-700\sqrt{109}}{109}\right)^{2}$$

Da biste izračunali \frac{32700-700\sqrt{109}}{109} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(32700-700\sqrt{109}\right)^{2}}{109^{2}}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(32700-700\sqrt{109}\right)^{2}.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}+490000\left(\sqrt{109}\right)^{2}}{109^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{109} je 109.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}+490000\times 109}{109^{2}}$$

Pomnožite 490000 i 109 da biste dobili 53410000.

$$\frac{1069290000-45780000\sqrt{109}[phone]}{109^{2}}$$

Dodajte 1069290000 broju 53410000 da biste dobili 1122700000.

$$\frac{1122700000-45780000\sqrt{109}}{109^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 109 da biste dobili 11881.

$$\frac{1122700000-45780000\sqrt{109}}{11881}$$