Riješi (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1)

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Izračunaj

$$50-42x$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Razmotrite \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9x^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$-42x+49+1$$

Dodajte 49 broju 1 da biste dobili 50.

$$-42x+50$$

Proširi

$$50-42x$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Razmotrite \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9x^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Kombinirajte 9x^{2} i -9x^{2} da biste dobili 0.

$$-42x+49+1$$

Dodajte 49 broju 1 da biste dobili 50.

$$-42x+50$$