Riješi (3x)^2=(2x)^2+(2sqrt{5})^2

$$( 3 x ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Oduzmite 20 od obiju strana.

$$5x^{2}-20=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Podijelite 20 s 5 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$9x^{2}=4x^{2}+4\times 5$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Oduzmite 20 od obiju strana.

$$5x^{2}-20=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -20 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{10} kad je ± plus. Podijelite 20 s 10.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{10} kad je ± minus. Podijelite -20 s 10.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$