Izračunaj x
x=-2
x=2
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Kvadrat od \sqrt{5} je 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.
5x^{2}=20
Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.
5x^{2}-20=0
Oduzmite 20 od obiju strana.
x^{2}-4=0
Podijelite obje strane sa 5.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=2 x=-2
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Kvadrat od \sqrt{5} je 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.
5x^{2}=20
Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.
x^{2}=\frac{20}{5}
Podijelite obje strane sa 5.
x^{2}=4
Podijelite 20 s 5 da biste dobili 4.
x=2 x=-2
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
3^{2}x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(3x\right)^{2}.
9x^{2}=\left(2x\right)^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.
9x^{2}=2^{2}x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+\left(2\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Proširivanje broja \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.
9x^{2}=4x^{2}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}
Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.
9x^{2}=4x^{2}+4\times 5
Kvadrat od \sqrt{5} je 5.
9x^{2}=4x^{2}+20
Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.
9x^{2}-4x^{2}=20
Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.
5x^{2}=20
Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.
5x^{2}-20=0
Oduzmite 20 od obiju strana.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -20 s c.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Kvadrirajte 0.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i -20.
x=\frac{0±20}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 400.
x=\frac{0±20}{10}
Pomnožite 2 i 5.
x=2
Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{10} kad je ± plus. Podijelite 20 s 10.
x=-2
Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±20}{10} kad je ± minus. Podijelite -20 s 10.
x=2 x=-2
Jednadžba je sada riješena.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}