Riješi (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x s 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Razmotrite \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Proširivanje broja \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 36x^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Kombinirajte 36x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 0.

$$3x+1=25x$$

Oduzmite 25x od obiju strana.

$$3x+1-25x=0$$

Kombinirajte 3x i -25x da biste dobili -22x.

$$-22x+1=0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-22x=-1$$

Podijelite obje strane sa -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

Razlomak \frac{-1}{-22} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{22} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{1}{22}$$