Riješi (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6x+2 s 3x-1 i kombinirali slične izraze.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinirajte 18x^{2} i x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Dodajte -2 broju 4 da biste dobili 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$19x^{2}=2-2$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$19x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 19. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=0$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6x+2 s 3x-1 i kombinirali slične izraze.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinirajte 18x^{2} i x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Dodajte -2 broju 4 da biste dobili 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$19x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 19. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i 0 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$