Riješi (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Izračunaj

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 5r i 2r da biste dobili 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kombinirajte 3r^{2} i -5r^{2} da biste dobili -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktor

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Koraci rješenja

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne algebarske izraze.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -2r^{2}+ar+br-6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivan, a i b su pozitivni. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Rješenje je par koji daje zbroj 7.

$$a=4 b=3$$

Izrazite -2r^{2}+7r-6 kao \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Izlučite 2r iz prve i -3 iz druge grupe.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Izlučite zajednički izraz -r+2 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$