Riješi (3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)=

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Izračunaj

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Koraci rješenja

Izrazite 3\times \frac{4}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{12}{5} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Skratite razlomak \frac{12}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{3}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} sa svakim dijelom izraza 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite t i t da biste dobili t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{8}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Skratite razlomak \frac{30}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{8}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Skratite razlomak \frac{-6}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{2}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Podijelite 30 s 2 da biste dobili 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{2}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Podijelite -6 s 2 da biste dobili -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombinirajte \frac{15}{4}t i -3t da biste dobili \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombinirajte \frac{6}{5}t i \frac{3}{4}t da biste dobili \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Proširi

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Koraci rješenja

Izrazite 3\times \frac{4}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{12}{5} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Skratite razlomak \frac{12}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{3}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} sa svakim dijelom izraza 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite t i t da biste dobili t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{8}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Skratite razlomak \frac{30}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{8}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Skratite razlomak \frac{-6}{8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{2}\times 10 kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnožite 3 i 10 da biste dobili 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Podijelite 30 s 2 da biste dobili 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Izrazite \frac{3}{2}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Podijelite -6 s 2 da biste dobili -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombinirajte \frac{15}{4}t i -3t da biste dobili \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombinirajte \frac{6}{5}t i \frac{3}{4}t da biste dobili \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$