Riješi (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Koraci rješenja

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} s \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Pomnožite 12 i 3 da biste dobili 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$