Riješi (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$6$$

Koraci rješenja

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$18-4\times 3$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$18-12$$

Oduzmite 12 od 18 da biste dobili 6.

$$6$$

Faktor

$$2\times 3$$