Riješi (3+x)^2=(3-x)^2+16

$$( 3 + x ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + 16$$

Izračunaj x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3+x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}=\left(3-x\right)^{2}+16$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3-x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}=9-6x+x^{2}+16$$

Dodajte 9 broju 16 da biste dobili 25.

$$9+6x+x^{2}=25-6x+x^{2}$$

Dodajte 6x na obje strane.

$$9+6x+x^{2}+6x=25+x^{2}$$

Kombinirajte 6x i 6x da biste dobili 12x.

$$9+12x+x^{2}=25+x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$9+12x+x^{2}-x^{2}=25$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$9+12x=25$$

Oduzmite 9 od obiju strana.

$$12x=25-9$$

Oduzmite 9 od 25 da biste dobili 16.

$$12x=16$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$x=\frac{16}{12}$$

Skratite razlomak \frac{16}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{4}{3}$$