Riješi (3+sqrt{2})y(3-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) y ( 3 - \sqrt { 2 } )$$

Izračunaj

$$7y$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3+\sqrt{2} s y.

$$\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 3y+\sqrt{2}y sa svakim dijelom izraza 3-\sqrt{2}.

$$9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinirajte -3\sqrt{2}y i 3\sqrt{2}y da biste dobili 0.

$$9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$9y-y\times 2$$

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$9y-2y$$

Kombinirajte 9y i -2y da biste dobili 7y.

$$7y$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$7$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3+\sqrt{2} s y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(3y+\sqrt{2}y\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 3y+\sqrt{2}y sa svakim dijelom izraza 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-3\sqrt{2}y+3\sqrt{2}y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kombinirajte -3\sqrt{2}y i 3\sqrt{2}y da biste dobili 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-y\times 2)$$

Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(9y-2y)$$

Kombinirajte 9y i -2y da biste dobili 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(7y)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$7y^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$7y^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$7$$