Riješi (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Izračunaj

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Dodajte 9 broju 2 da biste dobili 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Oduzmite 8 od 11 da biste dobili 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombinirajte 6\sqrt{2} i 4\sqrt{2} da biste dobili 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$