Izračunaj x
x=\sqrt{151}+5\approx 17,288205727
x=5-\sqrt{151}\approx -7,288205727
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
120-50x+5x^{2}=125\times 6
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 20-5x s 6-x i kombinirali slične izraze.
120-50x+5x^{2}=750
Pomnožite 125 i 6 da biste dobili 750.
120-50x+5x^{2}-750=0
Oduzmite 750 od obiju strana.
-630-50x+5x^{2}=0
Oduzmite 750 od 120 da biste dobili -630.
5x^{2}-50x-630=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -50 s b i -630 s c.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}
Kvadrirajte -50.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 i 5.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}
Pomnožite -20 i -630.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}
Dodaj 2500 broju 12600.
x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}
Izračunajte kvadratni korijen od 15100.
x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}
Broj suprotan broju -50 jest 50.
x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}
Pomnožite 2 i 5.
x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} kad je ± plus. Dodaj 50 broju 10\sqrt{151}.
x=\sqrt{151}+5
Podijelite 50+10\sqrt{151} s 10.
x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} kad je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{151} od 50.
x=5-\sqrt{151}
Podijelite 50-10\sqrt{151} s 10.
x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}
Jednadžba je sada riješena.
120-50x+5x^{2}=125\times 6
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 20-5x s 6-x i kombinirali slične izraze.
120-50x+5x^{2}=750
Pomnožite 125 i 6 da biste dobili 750.
-50x+5x^{2}=750-120
Oduzmite 120 od obiju strana.
-50x+5x^{2}=630
Oduzmite 120 od 750 da biste dobili 630.
5x^{2}-50x=630
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}
Podijelite obje strane sa 5.
x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}
Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.
x^{2}-10x=\frac{630}{5}
Podijelite -50 s 5.
x^{2}-10x=126
Podijelite 630 s 5.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}
Podijelite -10, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -5. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -5 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-10x+25=126+25
Kvadrirajte -5.
x^{2}-10x+25=151
Dodaj 126 broju 25.
\left(x-5\right)^{2}=151
Faktor x^{2}-10x+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}
Pojednostavnite.
x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}
Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}