Riješi (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Izračunaj

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-10xy+25y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinirajte -4xy i 10xy da biste dobili 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Proširi

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-10xy+25y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i -x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kombinirajte -4xy i 10xy da biste dobili 6xy.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Kombinirajte y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -24y^{2}.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$