Riješi (2x-5)^2=(x+3)(4x-8)

$$( 2 x - 5 ) ^ { 2 } = ( x + 3 ) ( 4 x - 8 )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{49}{24} = 2\frac{1}{24} \approx 2,041666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25=\left(x+3\right)\left(4x-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s 4x-8 i kombinirali slične izraze.

$$4x^{2}-20x+25=4x^{2}+4x-24$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$4x^{2}-20x+25-4x^{2}=4x-24$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$-20x+25=4x-24$$

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$-20x+25-4x=-24$$

Kombinirajte -20x i -4x da biste dobili -24x.

$$-24x+25=-24$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$-24x=-24-25$$

Oduzmite 25 od -24 da biste dobili -49.

$$-24x=-49$$

Podijelite obje strane sa -24.

$$x=\frac{-49}{-24}$$

Razlomak \frac{-49}{-24} može se pojednostavniti u oblik \frac{49}{24} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{49}{24}$$