Riješi (2x-3)^2+4x(x-7)4(-x-2)^3

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + 4 x ( x - 7 ) 4 ( - x - 2 ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}+\left(2x-3\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+4x\left(x-7\right)\times 4\left(-x-2\right)^{3}$$

Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(-x-2\right)^{3}.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6\left(-x\right)^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 16x s x-7.

$$4x^{2}-12x+9+\left(16x^{2}-112x\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 16x^{2}-112x s \left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}-1344x\left(-x\right)+896x$$

Pomnožite -1344 i -1 da biste dobili 1344.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344xx+896x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344x^{2}+896x$$

Kombinirajte -128x^{2} i 1344x^{2} da biste dobili 1216x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)+1216x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

Kombinirajte 4x^{2} i 1216x^{2} da biste dobili 1220x^{2}.

$$1220x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

Kombinirajte -12x i 896x da biste dobili 884x.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Proširivanje broja \left(-x\right)^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)^{3}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na -1 da biste dobili -1.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite 16 i -1 da biste dobili -16.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{2}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{3}\left(-1\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite 192 i -1 da biste dobili -192.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Proširivanje broja \left(-x\right)^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)^{3}x^{3}+672x^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na -1 da biste dobili -1.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)x^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite -112 i -1 da biste dobili 112.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112xx^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 3 da biste dobili 4.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112x^{4}+672x^{3}$$

Kombinirajte -96x^{4} i 112x^{4} da biste dobili 16x^{4}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}-192x^{3}+672x^{3}$$

Kombinirajte -192x^{3} i 672x^{3} da biste dobili 480x^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}+480x^{3}$$

Proširi

$$9+884x+1220x^{2}+480x^{3}+16x^{4}-16x^{5}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+4x\left(x-7\right)\times 4\left(-x-2\right)^{3}$$

Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(-x-2\right)^{3}.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6\left(-x\right)^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na -x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 16x s x-7.

$$4x^{2}-12x+9+\left(16x^{2}-112x\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 16x^{2}-112x s \left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}-1344x\left(-x\right)+896x$$

Pomnožite -1344 i -1 da biste dobili 1344.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344xx+896x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344x^{2}+896x$$

Kombinirajte -128x^{2} i 1344x^{2} da biste dobili 1216x^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)+1216x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

Kombinirajte 4x^{2} i 1216x^{2} da biste dobili 1220x^{2}.

$$1220x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

Kombinirajte -12x i 896x da biste dobili 884x.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Proširivanje broja \left(-x\right)^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)^{3}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na -1 da biste dobili -1.

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite 16 i -1 da biste dobili -16.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{2}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{3}\left(-1\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite 192 i -1 da biste dobili -192.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

Proširivanje broja \left(-x\right)^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)^{3}x^{3}+672x^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na -1 da biste dobili -1.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)x^{3}+672x^{3}$$

Pomnožite -112 i -1 da biste dobili 112.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112xx^{3}+672x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 3 da biste dobili 4.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112x^{4}+672x^{3}$$

Kombinirajte -96x^{4} i 112x^{4} da biste dobili 16x^{4}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}-192x^{3}+672x^{3}$$

Kombinirajte -192x^{3} i 672x^{3} da biste dobili 480x^{3}.

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}+480x^{3}$$