Riješi (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-1 s 1+2x i kombinirali slične izraze.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x+6 s x-2 i kombinirali slične izraze.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinirajte 4x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Oduzmite 12 od -1 da biste dobili -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7 s x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Oduzmite 7x^{2} od obiju strana.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Kombinirajte 7x^{2} i -7x^{2} da biste dobili 0.

$$-13=-14x+7$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-14x+7=-13$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$-14x=-13-7$$

Oduzmite 7 od -13 da biste dobili -20.

$$-14x=-20$$

Podijelite obje strane sa -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Skratite razlomak \frac{-20}{-14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite -2.

$$x=\frac{10}{7}$$