Riješi (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9x^{2}+24x+16, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombinirajte 4x^{2} i -9x^{2} da biste dobili -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombinirajte -4x i -24x da biste dobili -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Oduzmite 16 od 1 da biste dobili -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -5x s x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Dodajte 5x^{2} na obje strane.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Kombinirajte -5x^{2} i 5x^{2} da biste dobili 0.

$$-28x-15=-40x$$

Dodajte 40x na obje strane.

$$-28x-15+40x=0$$

Kombinirajte -28x i 40x da biste dobili 12x.

$$12x-15=0$$

Dodajte 15 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$12x=15$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Skratite razlomak \frac{15}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=\frac{5}{4}$$