Riješi (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Izračunaj

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Koraci rješenja

Razlomak \frac{-1}{5} može se napisati kao -\frac{1}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Proširivanje broja \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i \frac{2}{3} da biste dobili \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Izračunajte koliko je \frac{2}{3} na 8 da biste dobili 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -\frac{1}{5} i \frac{4}{3} da biste dobili \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$