Riješi (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 7x i x da biste dobili 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 7x i x da biste dobili 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Dodajte 2 broju 2 da biste dobili 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 broju -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podijelite -8+4\sqrt{2} s 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podijelite -8-4\sqrt{2} s 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{2} s x_{1} i -2-\sqrt{2} s x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$