Riješi (2x+2)(x+3)=96

$$( 2 x + 2 ) ( x + 3 ) = 96$$

Izračunaj x

$$x=-9$$

$$x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+2 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$2x^{2}+8x+6=96$$

Oduzmite 96 od obiju strana.

$$2x^{2}+8x+6-96=0$$

Oduzmite 96 od 6 da biste dobili -90.

$$2x^{2}+8x-90=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 8 s b i -90 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -90.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+720}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 broju 720.

$$x=\frac{-8±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 784.

$$x=\frac{-8±28}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-8±28}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±28}{4} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 28.

$$x=\frac{20}{4}$$

Podijelite 20 s 4.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±28}{4} kad je ± minus. Oduzmite 28 od -8.

$$x=-\frac{36}{4}$$

Podijelite -36 s 4.

$$x=-9$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-9$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+2 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$2x^{2}+8x+6=96$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$2x^{2}+8x=96-6$$

Oduzmite 6 od 96 da biste dobili 90.

$$2x^{2}+8x=90$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{90}{2}$$

Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{90}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$x^{2}+4x=\frac{90}{2}$$

Podijelite 90 s 2.

$$x^{2}+4x=45$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+4x+2^{2}=45+2^{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x^{2}+4x+4=45+4$$

Dodaj 45 broju 4.

$$x^{2}+4x+4=49$$

Faktor x^{2}+4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pojednostavnite.

$$x+2=7 x+2=-7$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-9$$