Riješi (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Izračunaj m

$$m<\frac{5}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4 s m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Kombinirajte 4m^{2} i -4m^{2} da biste dobili 0.

$$-4m+1+4>0$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$-4m+5>0$$

Oduzmite 5 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4m>-5$$

Podijelite obje strane sa -4. Budući da je -4 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Razlomak \frac{-5}{-4} može se pojednostavniti u oblik \frac{5}{4} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$m<\frac{5}{4}$$