Riješi (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Izračunaj k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Kombinirajte 4k^{2} i -4k^{2} da biste dobili 0.

$$4k+1>0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$4k>-1$$

Podijelite obje strane sa 4. Budući da je 4 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$k>-\frac{1}{4}$$