Riješi (2a-3b)^2-(b+a)^2

$$( 2 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( b + a ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\left(a-4b\right)\left(3a-2b\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza b^{2}+2ba+a^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinirajte 9b^{2} i -b^{2} da biste dobili 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinirajte -12ab i -2ba da biste dobili -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombinirajte 4a^{2} i -a^{2} da biste dobili 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Proširi

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a-3b\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b+a\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(b+a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-\left(b^{2}+2ba+a^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza b^{2}+2ba+a^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4a^{2}-12ab+9b^{2}-b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinirajte 9b^{2} i -b^{2} da biste dobili 8b^{2}.

$$4a^{2}-12ab+8b^{2}-2ba-a^{2}$$

Kombinirajte -12ab i -2ba da biste dobili -14ab.

$$4a^{2}-14ab+8b^{2}-a^{2}$$

Kombinirajte 4a^{2} i -a^{2} da biste dobili 3a^{2}.

$$3a^{2}-14ab+8b^{2}$$