Riješi (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Izračunaj

$$-1$$

Koraci rješenja

Nabavite vrijednost \tan(60) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Nabavite vrijednost \tan(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Nabavite vrijednost \tan(60) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Nabavite vrijednost \tan(45) iz tablice trigonometrijskih vrijednosti.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izrazite \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2-\sqrt{3} s \sqrt{3}+1 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Oduzmite 3 od 2 da biste dobili -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Skratite -\sqrt{3}+1 u brojniku i nazivniku.

$$-1$$