Riješi (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Izračunaj

$$2$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Budući da \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{8}{x+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Pomnožite izraz 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Skratite x-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Podijelite \frac{2x-4}{x+2} s \frac{x-2}{x+2} tako da pomnožite \frac{2x-4}{x+2} s brojem recipročnim broju \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Skratite x+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Skratite x-2 u brojniku i nazivniku.

$$2$$

Faktor

$$2$$