Riješi (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Pomnožite obje strane s 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Pomnožite 6 i 7 da biste dobili 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Oduzmite 10 od obiju strana jednadžbe.

$$2^{3x-1}=32$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Podijelite obje strane sa \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$