Riješi (2+5i)x-(1+i)y=i

$$( 2 + 5 i ) x - ( 1 + i ) y = i$$

Izračunaj x

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Dodajte \left(1+i\right)y na obje strane.

$$\left(2+5i\right)x=i+\left(1+i\right)y$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2+5i\right)x=\left(1+i\right)y+i$$

Podijelite obje strane sa 2+5i.

$$\frac{\left(2+5i\right)x}{2+5i}=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Dijeljenjem s 2+5i poništava se množenje s 2+5i.

$$x=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Podijelite i+\left(1+i\right)y s 2+5i.

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Izračunaj y

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite -1 i 1+i da biste dobili -1-i.

$$\left(2+5i\right)x+\left(-1-i\right)y=i$$

Oduzmite \left(2+5i\right)x od obiju strana.

$$\left(-1-i\right)y=i-\left(2+5i\right)x$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(-1-i\right)y=\left(-2-5i\right)x+i$$

Podijelite obje strane sa -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)y}{-1-i}=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Dijeljenjem s -1-i poništava se množenje s -1-i.

$$y=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Podijelite i+\left(-2-5i\right)x s -1-i.

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$