Riješi (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Izračunaj

$$18446744073709551616$$

Koraci rješenja

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte koliko je 4 na 2 da biste dobili 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodajte 16 broju 1 da biste dobili 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 15 i 17 da biste dobili 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte koliko je 8 na 2 da biste dobili 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodajte 256 broju 1 da biste dobili 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 255 i 257 da biste dobili 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte koliko je 16 na 2 da biste dobili 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodajte 65536 broju 1 da biste dobili 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnožite 65535 i 65537 da biste dobili 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Izračunajte koliko je 32 na 2 da biste dobili 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Dodajte 4294967296 broju 1 da biste dobili 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Pomnožite 4294967295 i 4294967297 da biste dobili 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Dodajte 18446744073709551615 broju 1 da biste dobili 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Faktor

$$2^{64}$$