Riješi (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Izračunaj

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i \frac{1}{4} da biste dobili 1.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i \frac{1}{4} da biste dobili \frac{5}{4}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Izračunajte koliko je \frac{1}{4} na 16 da biste dobili 2.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Izračunajte koliko je 1 na x da biste dobili x.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Proširivanje broja \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{5}{8} i -2 da biste dobili -\frac{5}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{1}{8} i -2 da biste dobili -\frac{1}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Izračunajte koliko je -2 na 4 da biste dobili \frac{1}{16}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Podijelite 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} s \frac{1}{16} tako da pomnožite 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} s brojem recipročnim broju \frac{1}{16}.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Pomnožite 2 i 16 da biste dobili 32.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$