Riješi (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -4 i -\frac{3}{4} da biste dobili 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Izračunajte koliko je -\frac{3}{4} na 16 da biste dobili \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Pojednostavnite.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$