Riješi (15p^6)div(5p^-3)

$$( 15 p ^ { 6 } ) \div ( 5 p ^ { - 3 } )$$

Izračunaj

$$3p^{9}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(15p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5p^{-3}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$15^{1}\left(p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{p^{-3}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}\left(p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{-3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6}p^{-3\left(-1\right)}$$

Pomnožite -3 i -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6}p^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6+3}$$

Zbrojite eksponente 6 i 3.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{9}$$

Izračunajte koliko je 15 na 1.

$$15\times \frac{1}{5}p^{9}$$

Pomnožite 15 i \frac{1}{5}.

$$3p^{9}$$

Diferenciraj u odnosu na p

$$27p^{8}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{15}{5}p^{6-\left(-3\right)})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{9})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times 3p^{9-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$27p^{8}$$