Riješi (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1215-x s 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36450000-30000x s x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombinirajte 36450000x i x\times 30000 da biste dobili 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Oduzmite 36790 od obiju strana.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -30000 s a, 36480000 s b i -36790 s c.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Kvadrirajte 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite -4 i -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 120000 i -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Dodaj 1330790400000000 broju -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnožite 2 i -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kad je ± plus. Dodaj -36480000 broju 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podijelite -36480000+200\sqrt{33269649630} s -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} kad je ± minus. Oduzmite 200\sqrt{33269649630} od -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podijelite -36480000-200\sqrt{33269649630} s -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1215-x s 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36450000-30000x s x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombinirajte 36450000x i x\times 30000 da biste dobili 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Podijelite obje strane sa -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dijeljenjem s -30000 poništava se množenje s -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Podijelite 36480000 s -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Skratite razlomak \frac{36790}{-30000} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Podijelite -1216, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -608. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -608 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Kvadrirajte -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Dodaj -\frac{3679}{3000} broju 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktor x^{2}-1216x+369664. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Pojednostavnite.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Dodajte 608 objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$