Riješi (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Izračunaj r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 5 od 12 da biste dobili 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$49+1=r^{2}$$

Dodajte 49 broju 1 da biste dobili 50.

$$50=r^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$r^{2}=50$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 5 od 12 da biste dobili 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$49+1=r^{2}$$

Dodajte 49 broju 1 da biste dobili 50.

$$50=r^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$r^{2}=50$$

Oduzmite 50 od obiju strana.

$$r^{2}-50=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -50 s c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} kad je ± plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Sada riješite jednadžbu r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} kad je ± minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$