Riješi (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Izračunaj x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Razmotrite \left(12+x\right)\left(12-x\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 12.

$$144-x^{2}=108$$

Oduzmite 144 od obiju strana.

$$-x^{2}=108-144$$

Oduzmite 144 od 108 da biste dobili -36.

$$-x^{2}=-36$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Razlomak \frac{-36}{-1} može se pojednostavniti u oblik 36 tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=6 x=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Razmotrite \left(12+x\right)\left(12-x\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 12.

$$144-x^{2}=108$$

Oduzmite 108 od obiju strana.

$$144-x^{2}-108=0$$

Oduzmite 108 od 144 da biste dobili 36.

$$36-x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 0 s b i 36 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{-2} kad je ± plus. Podijelite 12 s -2.

$$x=-6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{-2} kad je ± minus. Podijelite -12 s -2.

$$x=6$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-6 x=6$$