Riješi (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Izračunaj

$$1+12i$$

Koraci rješenja

Kompleksne brojeve 1-2i i -5+4i množite kao što biste množili binome.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Pomnožite izraz 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Zbrojite izraz -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Zbrojite izraz.

$$1+12i$$

Realni dio

$$1$$

Koraci rješenja

Kompleksne brojeve 1-2i i -5+4i množite kao što biste množili binome.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Pomnožite izraz 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Zbrojite izraz -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Zbrojite izraz 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Realni dio broja 1+12i jest 1.

$$1$$