Riješi (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Izračunaj

$$10$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Dodajte 1 broju 3 da biste dobili 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Dodajte 4 broju 6 da biste dobili 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombinirajte -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} da biste dobili 0.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$