Riješi (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Izračunaj

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 je 6. Pretvorite \frac{5}{3} i \frac{9}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Budući da \frac{10}{6} i \frac{27}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 10 broju 27 da biste dobili 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 12 broju 5 da biste dobili 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Budući da \frac{37}{6} i \frac{17}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 37 broju 17 da biste dobili 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Podijelite 54 s 6 da biste dobili 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 4 i 10 da biste dobili 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 40 broju 3 da biste dobili 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 15 broju 1 da biste dobili 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10 i 5 je 10. Pretvorite \frac{43}{10} i \frac{16}{5} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Budući da \frac{43}{10} i \frac{32}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dodajte 43 broju 32 da biste dobili 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Skratite razlomak \frac{75}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Pomnožite 1 i 20 da biste dobili 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Dodajte 20 broju 7 da biste dobili 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 20 je 20. Pretvorite \frac{15}{2} i \frac{27}{20} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Budući da \frac{150}{20} i \frac{27}{20} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Dodajte 150 broju 27 da biste dobili 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Podijelite 9 s \frac{177}{20} tako da pomnožite 9 s brojem recipročnim broju \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Izrazite 9\times \frac{20}{177} kao jedan razlomak.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Pomnožite 9 i 20 da biste dobili 180.

$$\frac{180}{177}$$

Skratite razlomak \frac{180}{177} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$