Riješi (1/7x^2-9)^3

$$( 1 / 7 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(x^{2}-63\right)^{3}}{343}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(\frac{1}{7}x^{2}-9\right)^{3}.

$$\frac{1}{343}\left(x^{2}\right)^{3}-\frac{27}{49}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{1}{343}x^{6}-\frac{27}{49}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{343}x^{6}-\frac{27}{49}x^{4}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$

Proširi

$$\frac{x^{6}}{343}-\frac{27x^{4}}{49}+\frac{243x^{2}}{7}-729$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(\frac{1}{7}x^{2}-9\right)^{3}.

$$\frac{1}{343}\left(x^{2}\right)^{3}-\frac{27}{49}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{1}{343}x^{6}-\frac{27}{49}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{343}x^{6}-\frac{27}{49}x^{4}+\frac{243}{7}x^{2}-729$$