Riješi (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Izračunaj t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Oduzmite 10000 od obiju strana.

$$100t^{2}-10000=0$$

Podijelite obje strane sa 100.

$$t^{2}-100=0$$

Razmotrite t^{2}-100. Izrazite t^{2}-100 kao t^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite t-10=0 i t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Podijelite obje strane sa 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Podijelite 10000 s 100 da biste dobili 100.

$$t^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$t=10 t=-10$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite \frac{1}{2} i 200 da biste dobili 100.

$$100t^{2}=10000$$

Oduzmite 10000 od obiju strana.

$$100t^{2}-10000=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 100 s a, 0 s b i -10000 s c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrirajte 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -4 i 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Pomnožite -400 i -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Pomnožite 2 i 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±2000}{200} kad je ± plus. Podijelite 2000 s 200.

$$t=10$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{0±2000}{200} kad je ± minus. Podijelite -2000 s 200.

$$t=-10$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=10 t=-10$$