Riješi (1+t^2)^3

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

Proširi

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(1+t^{2}\right)^{3}.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$