Riješi (1+1/a-1)diva/a^2+2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(a+1\right)^{2}}{a-1}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Budući da \frac{a-1}{a-1} i \frac{1}{a-1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Podijelite \frac{a}{a-1} s \frac{a}{a^{2}+2a+1} tako da pomnožite \frac{a}{a-1} s brojem recipročnim broju \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Proširi

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Budući da \frac{a-1}{a-1} i \frac{1}{a-1} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Kombinirajte slične izraze u a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Podijelite \frac{a}{a-1} s \frac{a}{a^{2}+2a+1} tako da pomnožite \frac{a}{a-1} s brojem recipročnim broju \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$